Оптика

При решении задач на законы отражения и преломления света придерживайтесь следующей последовательности действий.

1. Сделайте рисунок, Обозначьте на нем углы падения. отражения и преломления, известные по условию задачи.Помните, что угол падения ( угол отражения)-это угол между падающем (отраженным) лучом и перпендикуляром, в остановленным в точке падения луча.
2. Запишите закон отражения или преломления света. С учетом данных задачи определите искомую  величину.

При решении задач на построение изображения в линзе придерживайтесь следующей последовательности действий.

1. Проведите луч от точки, изображение которой вы строите, параллельно главной оптической оси, если точка не лежит на ней, Далее от точки пересечения этого луча с плоскостью линзы продолжите его через фокус.
2. Провидите луч от точки, изображение которой необходимо получить, через оптический центр линзы: луч, идущий таким образом, не преломляется. Пересечение преломленных лучей и дает нам искомое изображение точки.
3. Если же точка лежит на главной оптической оси, то для построения необходимо воспользоваться побочной оптической осью.

При решении задач на формулу тонкой линзы придерживайтесь следующей последовательности действий.

1. Определите, какие из величин известны по условию задачи: расстояние от предмета до линзы(d), расстояние от изображения до линзы(f), фокусное расстояние (D).
2. Запишите формулу тонкой линзы, учитывая особенности изображения предмета.
3. Дополните решение величинами, приведенными в условии задачи. Выразите искомую величину.

При решении задач по уравнению колебаний придерживайтесь следующей последовательности действий.

1. Запишите уравнение колебаний конкретной физической величины в общем виде и сопоставьте его с уравнением в условии задачи.
2. Определите из уравнения амплитуду колебаний и циклическую частоту.
3. При необходимости запишите формулы, связывающие величины. Выразите искомую величину.    

( Из курса алгебры и начала анализа вам известно, что, продифференцировав уравнение координаты колебаний по времени, получают уравнение колебаний скорости, при этом (cos t)' = -sin t, (sin t)' = cos t.)

Алгоритм  решения задач на уравнение теплового баланса

1. Внимательно прочитай условие задачи и выясни, сколько тел участвует в теплообмене и какие физические процессы происходят.
2. Кратко запиши условие задачи, дополняя необходимыми табличными величинами.
3. Запиши уравнение теплового баланса с учетом знака количества теплоты. Если тело получает энергию, то знак «+» перед Q , а в скобках (t2-t1); если тело отдает тепло, то знак «-» перед Q , а в скобках (t1-t2).
4. Записать необходимые формулы для расчёта  количества  теплоты.
5. Решить полученное уравнение в общем виде относительно искомых величин.
6. Произвести проверку размерности полученной величины.
7. Вычислить значения искомой величины.

Алгоритм  решения задач на теплообмен в изолированной системе

1. Установить какие тела нагреваются, а какие остывают.
2. Выяснить происходит ли в процессе теплообмена агрегатные  превращения.
3. Для тел, внутренняя энергия которых уменьшается, записать суммарное ее уменьшение. Q1=ΔU1 + ΔU2 + …+ ΔUn    , аналогично   для тел, внутренняя энергия которых увеличивается, суммарное  ее увеличение есть         Q1=ΔU1/ + ΔU2/ + …+ ΔUn/      .
4. На основании данных составленных уравнений составить уравнение вида U=∑Ui=0
5.  Решить полученное уравнение относительно неизвестной величины.

Алгоритм решения задач на явления, связанные с превращением энергии из одного вида в другой (основы термодинамики)

1. Использовать формулу  U= - А.
2. Убедиться. Что отсутствует теплообмен (Q=0)
3. Выяснить, совершает ли тело работу или работа совершается  над ним.
4. Если задан КПД процесса и при этом работа совершается за счет уменьшения внутренней энергии тела и часть ее идет на совершение телом работы, то уравнение U= - А, записывается в виде  ἠ U= - А; если же внутренняя энергия увеличивается за счет работы, совершенной над телом, и часть ее идет на увеличение внутренней энергии, то уравнение U= - А записывается  в виде  U=  ἠ А .
5. Составить уравнение  U= - А, подставить в него выражения для А и U и найти искомую величину.

Алгоритм решения  задач на закон сохранения энергии

1. Сделать рисунок и записать формулу закона сохранения и превращения энергии                  Ек1+ Еп1 = Ек2 +Еп2.
2. Определить начальное и конечное состояние рассматриваемой системы. В механике ими  обычно бывают начальное положение и скорость движущегося тела.
3. Выбрать нулевой уровень отсчета потенциальной энергии, его обычно удобно выбирать по самой нижней точке траектории тела, либо отсчитывать от уровня, на который опускается тело, переходя  из первого положения во второе.
4. Отметить все действующие на тело силы и величины h и V, характеризующие его механическое состояние  в начальном и конечном положениях.
5. С помощью формул A=Fs,  A=Fs/2,  A=kx2/2 ,    Ek=mv2/2,   E=mgh  составить выражения для работы внешних сил и полной механической энергии системы в начальном и конечном состояниях. Подставить их в уравнение А= Е2-Е1 и решить его относительно  неизвестно величины.

Алгоритм  решения задач на закон сохранения  импульса

1. Установить, является ли данная система замкнутой.
2. Сделать рисунок, изобразить на нем начальные и конечные импульсы каждого тела системы.
3. Выбрать прямоугольную систему координат  и   спроецировать на координатной оси каждый вектор р
4. Составить уравнение закона сохранения  импульса в векторной форме m1v1+ m2v2 = m1v1 !+ m2v2!.
5. Записать закон в скалярном виде.
6. Определить число неизвестных в этих уравнениях, добавить, если неизвестных больше числа уравнений, уравнения кинематики или закон сохранения энергии.
7. Решить систему  полученных  уравнений.

Алгоритм решения задач на плавание тел

1. Сделать чертеж, отметить все силы, действующие на погруженное тело. Если тело плавает на границе раздела двух жидкостей, выталкивающая сила, действующая на тело, равна

FA= ɡp1 V1 + ɡp2 V2

2. Составить уравнение динамики   ∑ F= ma
3. Спроецировать все силы на вертикальное направление.
4. Найти искомую величину.

Алгоритм решения задач на расчёт колебательного движения.

      Задачи на расчёт колебательного движения условно можно разделить на 3 группы:

1.     Задачи, решение которых основано на общих уравнениях гармонических колебаний.

2.     Задачи на расчёт периода колебаний пружинного и математического маятников.

3.     Задачи на расчёт характеристик упругих волн.

Для решения задач первой группы необходимо:

1.     Записать уравнение гармонических колебаний.

2.     Определить начальную фазу колебаний, используя условие задачи, и выразить, если это необходимо, циклическую частоту колебаний ω через частоту ν или период колебаний Т.

3.     Определить мгновенные значения скорости и ускорения точки, совершающей гармонические колебания.

4.     Если необходимо, использовать закон сохранения механической энергии.

5.     Решить полученные уравнения относительно неизвестных.

6.     Сделать числовой расчёт и проверить размерность искомой величины.

Для решения задач второй группы необходимо:

1.     Выяснить, чему равно ускорение точки подвеса математического маятника. Если ускорение = 0, то период колебаний определяется по формуле Т = 2 π √ l /g. Для упругого маятника Т = 2 π √ m / k.

2.     Если необходимо, то записать формулы, связывающие период колебаний с частотой или циклической частотой колебаний.

3.     Решить полученные уравнения.

4.     Сделать числовой расчёт и проверить размерность искомой величины.

Алгоритм решения задач на статику твёрдых тел, жидкостей и газов.

1.     Изобразить на чертеже все силы, действующие на тело, находящееся в положении равновесия.

2.     Записать первое условие равновесия.

3.     Спроецировать векторные величины на оси х  и  у  (выбираются произвольно).

4.     Если для решения задачи первого условия недостаточно, записать уравнение моментов относительно любой точки тела.

5.     Решить систему уравнений относительно неизвестных, проверить размерность и сделать числовой расчёт.

      Если ось вращения закреплена, для решения задачи достаточно второго условия; если тело не имеет оси вращения – первого.

      Аналогично решаются задачи по статике жидкостей и газов, однако в этом случае надо учитывать закон Паскаля, не сжимаемость жидкости и выталкивающую силу, действующую на тело со стороны жидкости или газа.

Алгоритм решения задач на закон сохранения и превращения энергии.

1.     Сделать схематический чертёж. Обозначить на нём кинематические характеристики начального и конечного состояний системы.

2.     Проверить систему на замкнутость. Если система тел замкнута, решение проводится по закону сохранения механической энергии. Если система тел не замкнута, то изменение механической энергии равно работе внешних сил.

3.     Выбрать нулевой уровень потенциальной энергии (произвольно).

4.     Выяснить, какие внешние силы действуют на тело в произвольной точке траектории.

5.     Записать формулы механической энергии в начальном и конечном положениях.

6.     Установить связь между начальными и конечными скоростями тел системы.

7.     Подставить полученные значения энергий и работы в формулу работы и сделать числовой расчёт.

Алгоритм решения задач на вычисление работы постоянной силы.

1.     Выяснить, работу какой силы требуется определить в задаче, и записать исходную формулу  А = F s соs α.

2.     Сделать схематический чертёж и определить угол между силой и перемещением.

3.     Если в условии задачи сила неизвестна, её следует найти из 2 закона Ньютона.

4.     Определить величину модуля перемещения из законов кинематики.

5.     Подставить значения модулей силы и перемещения в формулу работы и, проверив размерность, сделать числовой расчёт.

Алгоритм решения задач на применение закона сохранения импульса.

1.     Необходимо проверить систему взаимодействующих тел на замкнутость.

2.     Изобразить на чертеже векторы импульсов тел системы непосредственно перед и после взаимодействия.

3.     Записать закон сохранения импульса в векторной форме.

4.     Спроецировать векторные величины на оси  х  и  у  (выбираются произвольно, но так, чтобы было удобно проецировать).

5.     Решить полученную систему скалярных уравнений относительно неизвестных в общем виде.

6.     Проверить размерность и сделать числовой расчёт.

Алгоритм решения задач по динамике поступательного и вращательного движения.

1.     Выяснить, с какими телами взаимодействует движущееся тело, и, сделав схематический чертёж, заменить действие этих тел силами.

2.     Записать второй закон Ньютона в векторной форме.

3.     Спроецировать векторные величины на оси х  и  у  (начало координат выбрать в центре движущегося тела, ось  х  направить по ускорению, ось  у - по реакции опоры).

4.     Если полученная система уравнений не является полной, составить недостающие уравнения, используя 3 закон Ньютона или законы кинематики.

5.     Решить полученную систему уравнений относительно неизвестных в общем виде и проверить размерность искомой величины.

6.     Сделать числовой расчёт.

      Если в задаче рассматривается движение нескольких тел, необходимо записать 2 закон Ньютона для каждого из них и учесть кинематические и динамические связи между ними.

Алгоритм решения задач по кинематике.

1.     Необходимо выбрать систему отсчёта с указанием начала отсчёта времени и обозначить на схематическом чертеже все кинематические характеристики движения (перемещение, скорость, ускорение и время).

2.     Записать кинематические законы движения для каждого из движущихся тел в векторной форме.

3.     Спроецировать векторные величины на оси х  и  у  и проверить, является  ли полученная система уравнений полной.

4.     Используя кинематические связи, геометрические соотношения и специальные условия, данные в задаче, составить недостающие уравнения.

5.     Решить полученную систему уравнений относительно неизвестных.

6.     Перевести все величины в одну систему единиц и вычислить искомые величины.

7.     Проанализировать результат и проверить его размерность.

      При решении задач на движение материальной точки по окружности необходимо дополнительно учитывать связь между угловыми и линейными характеристиками.

Графические задачи. К задачам этого типа относятся такие, в которых все или часть данных заданы в виде графических зависимостей между ними. В решении таких задач можно выделить следующие этапы:
1 этап — прочитать внимательно условие задачи;
2 этап — выяснить из приведенного графика, между какими величинами представлена связь; выяснить, какая физическая величина является независимой, т.е. аргументом; какая величина является зависимой, т.е. функцией; определить по виду графика, какая это зависимость; выяснить, что требуется — определить функцию или аргумент; по возможности записать уравнение, которое описывает приведенный график;
3 этап — отметить на оси абсцисс (или ординат) заданное значение и восстановить перпендикуляр до пересечения с графиком. Опустить перпендикуляр из точки пересечения на ось ординат (или абсцисс) и определить значение искомой величины;
4 этап — оценить полученный результат; записать ответ.

Количественные задачи - это задачи в которых все физические величины заданы количественно какими-то числами. При этом физические величины могут быть как скалярными так и векторными. Для успешного решения физических задач этого типа необходимо выполнение следующих этапов:
1 этап — записать кратко условие задачи в виде «Дано»;
2 этап — перенести размерность физических величин в си¬стему «СИ»;
3 этап — выполнить анализ задачи (записать какое физическое явление рассматривается в задаче, сделать рисунок, обозначить на рисунке все известные и неизвестные величины, записать уравнения, которые описывают физическое явление, вывести из этих уравнений искомую величину в виде расчетной формулы);
4 этап — сделать проверку размерности расчетной формулы;
5 этап — сделать вычисления по расчетной формуле;
6 этап — обдумать полученный результат (Может ли быть такое с точки зрения здравого смысла?);
7 этап — записать ответ задачи.

Алгоритм решения задач на тепловые явления: 
1 этап — внимательно прочитать условие задачи, выяснить, сколько тел участвует в теплообмене и какие физические процессы происходят (например, нагревание или охлаждение, плавление или кристаллизация, парообразование или конденсация);
2 этап — кратко записать условие задачи, дополняя необходимыми табличными величинами; все величины выразить в системе «СИ»;
3 этап — записать уравнение теплового баланса с учетом знака количества теплоты (если тело получает энергию, то ставят знак «+», если тело отдает — знак «-»);
4 этап — записать необходимые формулы для расчета количества теплоты;
5 этап — записать полученное уравнение в общем виде относительно искомых величин;
6 этап — произвести проверку размерности полученной величины;
7 этап — вычислить значения искомых величин.

Алгоритм решения задач по динамике: 
1 этап — внимательно прочитать условие задачи и выяснить характер движения;
2 этап — записать условие задачи, выразив все величины в единицах «СИ»;
3 этап — сделать чертеж с указанием все сил, действующих на тело, векторы ускорений и системы координат;
4 этап — записать уравнение второго закона Ньютона в векторном виде;
5 этап — записать основное уравнение динамики (уравнение второго закона Ньютона) в проекциях на оси координат с учетом направления осей координат и векторов;
6 этап — найти все величины, входящие в эти уравнения; подставить в уравнения;
7 этап — решить задачу в общем виде, т.е. решить уравнение или систему уравнений относительно неизвестной величины;
8 этап — проверить размерность;
9 этап — получить численный результат и соотнести его с реальными значениями величин.

Алгоритм решения задач по кинематике: 
1 этап — внимательно прочитать задачу и проанализировать ее условие, т.е. выяснить характер движения, вспомнить уравнения, описывающие это движение;
2 этап — выписать численные значения заданных величин; выразить все величины в единицах «СИ»;
3 этап — сделать схематический чертеж (траекторию движения, векторы скорости, ускорения, перемещения и т.д.);
4 этап — выбрать систему координат (при этом следует выбрать такую систему, чтобы уравнения были несложными);
5 этап — составить для данного движения основные уравнения, которые отражают математическую связь между изображенными на схеме физическими величинами; число уравнений должно быть равно числу неизвестных величин;
6 этап — решить составленную систему уравнений в общем виде, в буквенных обозначениях, т.е. получить расчетную формулу;
7 этап — выбрать систему единиц измерения («СИ»), подставить в расчетную формулу вместо букв наименования единиц, произвести действия с наименованиями и проверить, получается ли о результате единица измерения искомой величины;
8 этап — выразить все заданные величины в избранной системе единиц; подставить в расчетные формулы и вычислить значения искомых величин;
9 этап — проанализировать решение и сформулировать ответ.

Задание С6

Задание С5

Задание С4

Задание С3

Задание С2

Задание C1

Задание А25

Задание А24

Задание А23

Задание А22

Задание А21

Задание А20

Задание А19

Задание А18

Задание А17

Задание А16

Задание А15

Задание А14

Задание А13

Задание А12

Задание А11

Задание А10

Задание А9

Задание А8

Задание А7

Задание А6

Задание А5

Задание А4

Задание А3

Задание А2

Для решения качественных задач предлагается следующий алгоритм:
1 этап — внимательно ознакомиться с условием задачи;
2 этап — выяснить, какие тела взаимодействуют;
3 этап — выяснить, о каком физическом явлении или группе явлений идет речь;
4 этап — выяснить состояние тела при начальных условиях;
5 этап — выяснить, что происходит с физическими телами в результате действия физического явления (например, изменение формы, объема или агрегатного состояния, а также силы, возникающие при этом);
6 этап — выяснить, как это сказывается на взаимодействующих телах;
7 этап — ответить на вопрос задачи.

Задание А1

Вот ссылка Музей оптики

View more presentations or Upload your own.